Buongiorno, avrei bisogno di un formulario completo con tutti i perimetri triangoli: equilatero, scaleno, isoscele e rettangolo. Dove posso trovarlo? Grazie, Lucia
RISPOSTA
In effetti sui libri di geometria difficilmente si trova una tabella o un formulario con i perimetri triangoli. Molto probabilmente perché si dà per scontato che gli studenti imparino ad utilizzare le formule principali ricavandole in maniera autonoma. Tuttavia noi pensiamo che una tabella completa che permetta di calcolare i perimetri dei triangoli sia utile anche semplicemente come ripasso. Iniziamo quindi subito.
Perimetri triangoli – tabella completa
Formula generale calcolo perimetro triangoli:
P=somma dei lati
| Perimetro triangolo scaleno | P=L1+L2+L3 |
| Perimetro triangolo isoscele | P=2L+B |
| Perimetro triangolo equilatero | P=3L |
| Perimetro triangolo rettangolo | P=C1+C2+I= |
dove:
- L1,L2,L3 = i tre lati diversi del triangolo scaleno
- L = i lati uguali dell’isoscele o dell’equilatero
- B =base
- C = cateti
- Ip = ipotenusa
Analizziamo a questo punto i singoli casi, andando a definire i perimetri dei triangoli con dimostrazione ed esempi pratici.
Perimetri triangoli scaleni
In questo caso si sfrutta la formula generale, per cui il perimetro è pari alla somma dei tre lati.
P=L1+L2+L3
Esempio:
Calcolare il perimetro del triangolo i cui lati misurano 3cm, 4cm, 5cm.
CURIOSITA’: 3,4 e 5 rappresentano fanno parte delle cosiddette terne pitagoriche.
P=3+4+5=12cm.
Approfondimenti: come calcolare l’area del triangolo scaleno
Perimetri triangoli isosceli
Rientrano in questa tipologia i triangoli con due lati uguali (quindi anche il triangolo rettangolo isoscele). Visto che i lati obliqui sono uguali, basta moltiplicarne uno per 2 e sommare la base per calcolare il perimetro.
P=L1+L2+L3=2L+B
Esempio:
Calcolare il perimetro del triangolo che ha due lati uguali e pari a 10 cm e la base pari a 5cm.
P=2L+B=2·10+5=25cm.
Perimetri triangoli rettangoli
Molti studenti si confondono pensando che questo tipo di triangolo abbia un perimetro diverso dagli altri. In realtà, mentre l’area si calcola in maniera più semplice perché si individuano subito base ed altezza, per il perimetro si segue la regola generale. Infatti nella maggior parte dei casi i triangoli rettangoli hanno 3 lati diversi, per cui si segue la regola del calcolo del perimetro dei triangoli scaleni.
P=L1+L2+L3=C1+C2+I3=somma dei cateti più l’ipotenusa.
Esempio:
Calcolare l’area del triangolo rettangolo con lati che misurano 30 cm, 40 cm e 50 cm.
P=C1+C2+I3=30+40+50=120cm
Perimetri triangoli equilateri
E’ questo il caso più semplice di tutti. Così come accadeva con il perimetro del quadrato, anche in questo caso si moltiplica il lato noto con il numero di lati di un triangolo (3).
P=3L
Esempio:
Calcolare il perimetro del triangolo che ha tutti i lati uguali e pari a 10cm.
P=3L=3·10 cm=30 cm