Numeri divisibili per 11 – la tabella completa

Quali sono i numeri divisibili per 11? E’ possibile avere una tabella completa o un elenco? Inoltre vorrei sapere quando un numero è divisibile per 11 e come posso fare a trovare tutti i numeri che possono essere divisi per 11. Grazie, Giacomo

Risposta

Dalla lezione sui criteri di divisibilità, abbiamo imparato quando un numero è divisibile per 11. Cerchiamo di riprendere brevemente quanto detto.

I numeri divisibili per 11 sono tutti quei numeri multipli di 11. Questo significa che facendo la divisione tra il numero e 11, il risultato è un numero intero e non c’è resto nella divisione.

Quando un numero è divisibile per 11

Per capire se un numero può essere diviso per undici, è necessario fare la differenza della somma delle cifre di posto pari meno la somma delle cifre di posto dispari. Del numero che si ottiene si valuta il valore assoluto. Se questo è un multiplo di 11 allora il numero è divisibile per 11.

Cerchiamo di semplificare e di ridurre in step il metodo di calcolo:

• si sommano le cifre con posizione pari. Quindi si sommano le cifre in seconda, quarta, sesta, …, posizione.
• Si sommano le cifre con posizione dispari. Quindi si sommano le cifre in prima, terza, quinta, …, posizione.
• Si fa la differenza tra i due numeri ottenuti,
• Se ne calcola il valore assoluto.
• Se quest’ultimo è multiplo di 11 allora il numero di partenza è divisibile per 11.

Esempio:

Stabilire se 98.615 è divisibile per 11.

Dato che a mente è impossibile saperlo, proviamo a ripetere gli step visti. 

• Sommiamo le cifre di posizione pari: 8+1=9
• Sommiamo le cifre di posizione dispari: 9+6+5=20
• Facciamo la differenza così che esca un numero positivo: 20-9=11
• Il numero è divisibile per 11!

Quando il metodo non ci aiuta?

Può capitare che nell’ultimo passaggio, dalla sottrazione ci sia come risultato 0. In questo caso può essere utile eseguire la divisione tra i due numeri e verificare che il resto sia uguale a 0. In questo caso il numero è divisibile per 11.

Esempio:

Tabella numeri divisibili per 11

Per rispondere alla domanda “quali sono i numeri divisibili per 11?” abbiamo deciso di creare una piccola lista con tutti i multipli di 11 fino a 1.000.

11 – 22 – 33 – 44 – 55 – 66 – 77 – 88 – 99 – 110 – 121 – 132 – 143 – 154 – 165 – 176 – 187 – 198 – 209 – 220 – 231 – 242 – 253 – 264 – 275 – 286 – 297 – 308 – 319 – 330 – 341 – 352 – 363 – 374 – 385 – 396 – 407 – 418 – 429 – 440 – 451 – 462 – 473 – 484 – 495 – 506 – 517 – 528 – 539 – 550 – 561 – 572 – 583 – 594 – 605 – 616 – 627 – 638 – 649 – 660 – 671 – 682 – 693 – 704 – 715 – 726 – 737 – 748 – 759 – 770 – 781 – 792 – 803 – 814 – 825 – 836 – 847 – 858 – 869 – 880 – 891 – 902 – 913 – 924 – 935 – 946 – 957 – 968 – 979 – 990.

Conclusioni

Abbiamo visto in maniera molto semplice per capire quali sono i numeri divisibili per 11, basta eseguire una divisione e verificare che il resto sia zero.

Approfondimenti: criterio di divisibilità per 7

Se la lezione ti è stata utile in qualche modo o e ci sono ancora dubbi sull’argomento, lascia un commento in basso. Il nostro staff è a tua disposizione per aiutarti a comprendere i meccanismi della matematica.