Il quadrato è una figura geometrica piana, composta da 4 lati uguali. Proprio per questa ragione il quadrilatero viene anche definito come un poligono regolare i cui angoli sono tutti pari a 90°.
In questa pagina vedremo una lezione di riepilogo sul quadrato, un quadrilatero estremamente semplice e regolato da poche formule facili da imparare ma fondamentali per svolgere correttamente gli esercizi.
Enunciato: Il quadrato è un poligono avente tutti i lati e gli angoli uguali.
Su alcuni libri di testo trovi anche scritto che il quadrato è un quadrilatero equilatero ed equiangolo. La somma degli angoli interni è 360°.
Di seguito elenchiamo le principali formule del quadrato. Subito di seguito troverai esplicitato anche le formule inverse che si ricavano dalle principali.
Dato il quadrato ABCD in figura sopra. Indichiamo con le lettere L il lato, p il perimetro, A l’area, d la diagonale.
p=4·L
Il perimetro del quadrato si calcola semplicemente moltiplicando per 4 la misura del lato.
A=L²
Per calcolare l’area del quadrato è sufficiente elevare al quadrato la misura del lato. Deriva dalla generica formula dei quadrilateri area = base per altezza. Poiché entrambi i lati sono uguali diventa una moltiplicazione di un numero per sé stesso, cioè una potenza al quadrato.
d=L√2
Le diagonali del quadrato si calcolano moltiplicando la misura del lato per la radice quadrata di 2. La formula è ottenuta utilizzando il teorema di Pitagora ad un quadrilatero regolare.
Dalle 3 formule del quadrato che abbiamo appena visto è possibile ricavare in maniera molto semplice le formule inverse:
Si potrebbero ottenere numerose altre formule combinando quelle viste sopra, ma difficilmente vengono utilizzate negli esercizi. Meglio imparare poche formule ma universali.
Di seguito trovi tutte le lezioni che abbiamo dedicato su questo poligono regolare. Dagli approfondimenti sulle varie formule ai problemi svolti. Clicca ed inizia a leggere le lezioni…