Categoria: Geometria Euclidea
La geometria euclidea deve il suo nome al matematico dell’antica Grecia Euclide. Tutto il programma ruota attorno a 5 concetti base che non si dimostrano.
Da questi assiomi, detti anche postulati, derivano poi numerose definizioni e teoremi che regolano tutta la geometria euclidea. Oltre a questi sono presenti i lemmi, teoremi secondari di minore importanza, e i corollari, che sono un’immediata conseguenza di un teorema dimostrato in precedenza.
Le basi della geometria euclidea
Grazie a questa prima organizzazione concettuale, è stato possibile indicare quelli che ancora oggi vengono definiti gli enti fondamentali della geometria euclidea:
- il punto – indicato in genere con la lettera maiuscola – è un ente senza dimensione che si può immaginare come un granello di sabbia;
- la retta – indicata in genere con la lettera minuscola – è una linea nel piano di lunghezza infinita;
- il piano – indicato in genere con una lettera dell’alfabeto greco – si può immaginare con una superficie piana infinita.
I 5 postulati della geometria euclidea
- Per due punti passa una e una sola retta.
- Ogni segmento può essere prolungato in maniera indefinita oltre i suoi estremi.
- Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.
- Tutti gli angoli retti sono congruenti.
- Se una retta tagliando altre due rette forma angoli interni acuti, queste due rette si incontrano dal lato in cui si formano gli angoli acuti.
Puoi approfondire l’argomento con la lezione sui 5 postulati di Euclide.
Il programma di Geometria Euclidea
Di seguito trovi il programma e gli argomenti trattati all’interno di questo sito. Clicca sull’argomento che ti interessa.
Articoli più recenti
L’apotema dell’esagono è il raggio della circonferenza inscritta all’interno del poligono. In questa lezione vedremo come si calcola l’apotema di un esagono, qual è la formula migliore da utilizzare e …
Come si calcola l’area dell’esagono regolare? In questa lezione vedremo quali sono le formule che possono essere sfruttate per calcolare l’area di un esagono noto il lato oppure l’apotema. …
L’ottagono è un poligono con 8 lati e 8 angoli. Si parla invece di ottagono regolare quando tutti gli otto lati e gli otto angoli sono uguali tra loro. …
Come si chiama il poligono con 7 lati? Quali sono le sue proprietà e come posso fare per disegnarlo? – Grazie Milena In questa lezione, grazie anche alla domanda …
L’ennagono è un poligono avente 9 lati e quindi 9 angoli. Si definisce invece ennagono regolare il poligono caratterizzato dalla presenza di 9 lati e 9 angoli tutti uguali. …
Il dodecagono è un poligono formato da 12 lati e 12 angoli. Il dodecagono regolare, invece, è un poligono formato da 12 lati uguali e 12 angoli uguali. In …
Definizione: Gli angoli corrispondenti sono 4 coppie di angoli che si formano quando due rette (r ed s) sono tagliate da una trasversale (t). Il loro nome è dovuto …
Una nostra lettrice ci chiede: Quali sono gli angoli alterni interni? Se ho due rette parallele tagliate da una trasversale come riconosco due angoli alterni interni e di quali …
In questa lezione vedremo un approfondimento specifico sull’altezza del parallelogramma. Analizzeremo le formule (o meglio le formule inverse) da usare e cercheremo di applicarle ad alcuni semplici esercizi. Definizione …
Il trapezio scaleno è un quadrilatero formato da due lati paralleli detti basi e due lati obliqui di misura diversa. E’ un poligono molto importante nel programma di geometria …
