Categoria: Geometria Euclidea
La geometria euclidea deve il suo nome al matematico dell’antica Grecia Euclide. Tutto il programma ruota attorno a 5 concetti base che non si dimostrano.
Da questi assiomi, detti anche postulati, derivano poi numerose definizioni e teoremi che regolano tutta la geometria euclidea. Oltre a questi sono presenti i lemmi, teoremi secondari di minore importanza, e i corollari, che sono un’immediata conseguenza di un teorema dimostrato in precedenza.
Le basi della geometria euclidea
Grazie a questa prima organizzazione concettuale, è stato possibile indicare quelli che ancora oggi vengono definiti gli enti fondamentali della geometria euclidea:
- il punto – indicato in genere con la lettera maiuscola – è un ente senza dimensione che si può immaginare come un granello di sabbia;
- la retta – indicata in genere con la lettera minuscola – è una linea nel piano di lunghezza infinita;
- il piano – indicato in genere con una lettera dell’alfabeto greco – si può immaginare con una superficie piana infinita.
I 5 postulati della geometria euclidea
- Per due punti passa una e una sola retta.
- Ogni segmento può essere prolungato in maniera indefinita oltre i suoi estremi.
- Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.
- Tutti gli angoli retti sono congruenti.
- Se una retta tagliando altre due rette forma angoli interni acuti, queste due rette si incontrano dal lato in cui si formano gli angoli acuti.
Puoi approfondire l’argomento con la lezione sui 5 postulati di Euclide.
Il programma di Geometria Euclidea
Di seguito trovi il programma e gli argomenti trattati all’interno di questo sito. Clicca sull’argomento che ti interessa.
Articoli più recenti
Il triangolo isoscele è un triangolo con la proprietà di avere 2 lati uguali e di conseguenza anche due angoli uguali. In questa lezione tratteremo tutto quello che riguarda …
In questa lezione cercheremo di capire che cos’è la simmetria assiale. Oltre ad analizzare la definizione, vedremo in maniera semplice che significa avere a che fare con la simmetria …
In questa lezione ci occuperemo di introdurre il significato di trasformazione geometrica di punto o di una funzione, per passare poi ad un’analisi schematica delle principali trasformazioni geometriche piane …
Isoperimetrici? Cosa vuol dire? Non lasciarti spaventare: il significato di questa parola è più semplice di quel che può sembrare! Dopo aver letto l’articolo ne sarai ancor più convinto! …
Il triangolo equilatero è un particolare tipo di triangolo con i 3 lati e i 3 angoli tutti uguali. Rientra quindi nella categoria dei poligoni regolari e viene chiamato …
Nicholas, studente delle scuole medie, ci chiede un approfondimento di geometria: come trovare l’altezza di un triangolo equilatero? Esiste un formulario da seguire o delle regole da tenere in …
Christian ci scrive: “Come si calcola l’area del triangolo equilatero? Quali sono le formule e le regole da utilizzare per svolgere gli esercizi?” RISPOSTA L’area di un triangolo equilatero …
Uno studente ci chiede “Come calcolare il perimetro del trapezio isoscele? E’ possibile avere una spiegazione più approfondita, magari con qualche problema risolto?” Rispondiamo ben volentieri alla richiesta proponendo …
Nella lezione dedicata al trapezio avevamo visto quali sono le caratteristiche di questa figura geometrica e quali sono le differenze tra trapezio rettangolo e trapezio isoscele. Nella lezione di …
Il calcolo dell’ipotenusa può avvenire in diversi modi a seconda dei dati a disposizione e in base anche al livello di studi raggiunto. Vedremo in questa lezione che gli …
