Angoli adiacenti, che cosa sono? La spiegazione completa con gli esercizi svolti

Che cosa sono gli angoli adiacenti? Quali caratteristiche hanno? Che differenza c’è tra angoli adiacenti e consecutivi?

In questa lezione cercheremo di dare una definizione chiara di angolo adiacente, analizzandone le proprietà e risolvendo infine alcuni esercizi svolti per comprendere meglio l’argomento.

Angoli adiacenti definizione

Due angoli adiacenti sono due angoli consecutivi che hanno il lato non in comune appartenente alla stessa retta.

Possiamo dare anche una definizione semplificata: due angoli si dicono adiacenti quando hanno un lato e il vertice in comune e gli altri due lati giacciono sulla stessa retta.

Spiegazione semplificata e chiarimenti

Ci hai ancora capito poco? Non preoccuparti, è normale. Vediamo a livello grafico di fare un po’ di chiarezza.

Disegniamo quindi due angoli AOB e BOC che hanno il vertice in comune.

Quelli che abbiamo disegnato in figura sopra NON SONO ANGOLI ADIACENTI. Abbiamo rispettato infatti due condizioni:

• hanno il vertice O in comune
• hanno il lato OB in comune

Abbiamo così ottenuto due angoli consecutivi e non adiacenti. Per essere adiacenti devono rispettare un’ultima condizione:

• i lati non in comune devono giacere sulla stessa retta.

Dal punto di vista grafico questo vuol dire che OA e OC devono formare un unico segmento AC.

Impara a riconosce gli angoli adiacenti

Il problema maggiore degli studenti è proprio quello di riconoscere e distinguere due angoli adiacenti da due consecutivi. 

Per esercitarci, proviamo a risolvere assieme questo esercizio. Per ogni figura dobbiamo rispondere alla domanda: i due angoli sono adiacenti? Se non lo sono, indicare la ragione.

Esempio 1

Gli angoli sono adiacenti? NO. Poiché non hanno il vertice (B ed E) in comune, non sono né consecutivi né adiacenti.

Esempio 2

Gli angoli sono adiacenti? NO. Poiché hanno il vertice B e il lato BC in comune allora sono consecutivi, ma il lato AB e BD non sono allineati, per cui non sono angoli adiacenti.

Esempio 3

In questo caso abbiamo più angoli angoli che interagiscono tra loro. Vediamo che relazioni sussistono:

• AOB e BOC sono consecutivi ma non adiacenti perché hanno il lato non in comune non allineato;
• AOB e COD non sono né consecutivi né adiacenti perché non hanno alcun lato in comune;
• AOC e COD sono adiacenti;
• AOB e BOD sono adiacenti.

Proprietà degli angoli adiacenti

Poiché i lati non in comune sono allineati su una stessa retta, allora abbiamo due angoli supplementari.

Questo vuol dire che qualsiasi sia la loro misura, se due angoli sono adiacenti la loro somma è sempre pari a 180°.

Non è vero il viceversa. Cioè se è vero che due angoli adiacenti sono sempre supplementari, non è detto che due angoli supplementari siano adiacenti.

Un’ultima utile osservazione può riguardare la misura di questi due angoli. Se sono adiacenti, necessariamente uno dei due deve essere acuto e l’altro ottuso. Cioè uno deve essere minore (o uguale) di 90°, l’altro deve essere maggiore (o uguale) di 90°.