Il triangolo acutangolo è un particolare tipo di triangolo che ha tutti gli angoli acuti. Questo vuol dire che nei suoi tre vertici, ha tutti angoli di ampiezza minore di 90°.
Un classico esempio di triangolo acutangolo è il triangolo equilatero, visto che tutti i suoi angoli misurano 60°.
Per non confonderti…
Molti nostri studenti, durante le varie interrogazioni sbagliano la definizione. Dire che:
“un triangolo acutangolo è tale se ha almeno un angolo acuto”
E’ SBAGLIATO
Questo perché la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, per cui necessariamente almeno due angoli hanno un’ampiezza minore rispetto all’angolo retto.
La definizione corretta è:
“un triangolo acutangolo è tale se ha tutti gli angoli acuti”
E’ ESATTO
Triangolo acutangolo, rettangolo, ottusangolo
Poiché abbiamo detto che 2 angoli sono necessariamente minori di 90°, resta da capire come sia il terzo.
- se è acuto, ci troviamo di fronte ad un triangolo acutangolo. Quindi tutti gli angoli sono minori di novanta gradi.
- se è retto, abbiamo un triangolo rettangolo. Quindi abbiamo 2 angoli acuti e un angolo di 90°.
- se è ottuso, ovvero maggiore di 90°, abbiamo un triangolo ottusangolo. Quindi abbiamo due angoli minori di 90° e uno maggiore di 90°.
Quanti tipi di triangoli acutangoli ci sono?
La definizione di questa figura geometrica è abbastanza generica perché permette di classificarla solo in base alle relazioni che sussistono tra gli angoli. Possiamo ulteriormente distinguere:
- triangolo scaleno acutangolo – tutti i lati hanno misure differenti;
- triangolo equilatero acutangolo – il triangolo è equilatero ed equiangolo, cioè ha sia i lati che gli angoli uguali.
Proprietà caratteristica
Una proprietà importante del triangolo acutangolo è quella di avere incentro, ortocentro e baricentro che ricadono sempre all’interno della figura.
Come si risolvono gli esercizi con i triangoli acutangoli
E’ difficile che ti capiti un problema specifico con un triangolo acutangolo. Questo perché la classificazione che viene in genere adottata riguarda le misure dei lati. Cioè troverai sempre scritto “dato il triangolo rettangolo, isoscele o equilatero, …”.
E’ molto difficile che tu trovi una traccia che ti faccia lavorare su un triangolo acutangolo. In quel caso puoi applicare tutte le formule e i principi che sono validi per i triangoli scaleni.
Approfondimenti: Formule inverse del triangolo – quali sono e come usarle